下面是小编为大家整理的数列应用学习任务单,供大家参考。
学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高中 学期
课题 数列的应用 教科书 书
名：
课标版教材 出版社：人民教育出版社
出版日期：
学生信息 姓名 学校 班级 学号
学习目标 1、能够将实际问题抽象为数列模型，提高分析问题和解决问题的能力．
2、会利用等差数列、等比数列的通项公式及前 n 项和公式解决分期付款和政府支出的“乘数”效应等问题 ．
课前学习任务 题组 1 （1）
等差数列通项公式：na
； 等差数列前 n 项和公式：nS
． （2）
等比数列通项公式：na
；
( 1 q ) 等比数列前 n 项和公式：nS
( 1 q ) 题组 2 （3）
若11 a ，12 3 2n na a ， 则na
， 其 前 n 项 和nS
． （4）
求和：2 3 11 3 2 5 2 7 2 (2 1) 2 nnS n ．
课上学习任务 【学习任务一】
款 若向银行贷款 12 万，1 年还清，贷款月利率为 0.5% ．那么该如何还款呢？ 方案一、等额本金 期数 n
欠款额na
本金偿还nR
利息偿还nI
还款额np
1 120000 10000 600 10600 2 110000 10000 550 10550 3
4
n
12
则还款总额为12 1 2 12S p p p _________________． 还款利息总额为_________________．
方案二、等额本息 方法一：
思考：是否将 120000 (1 6%) 12 作为还款金额？ 每月还款额是否产生利息？
各月还款与它的利息之和 1 个月后
2 个月后
3 个月后
……
11 个月后
12 个月后
方法二：
设：还款期数为 12 n ，原始欠款额0120000 a ，第 n 期欠款额为na ，每月还款额为 A ，贷款月利率为 r，则
1 0 (1) a a r A ；2 1 (1) a a r A ；3a ____________________；……； na ____________________ 0 ．
你能否推导出数列 { }na 通项公式：
na ____________________． 你能否推导出月还款额 A 的表达式：
A ____________________．
【学习任务二】
若数学老师要贷款 30 万，每年大概能还款 3 万元．计划贷款 20 年，贷款月利率为 0.5%，请大家帮着计算一下两种还款方式每期应还多少钱．并比较两种还款方式的优劣． 方案一：等额本金 期数 n
欠款额na
本金偿还nR
利息偿还nI
还款额np
1
2
3
4
n
还款总额：
方案二：等额本息
月还款额：A＝
还款总额：
方案对比：
还款总额 第一年还款总额 方案一：等额本金
方案二：等额本息
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