刘玉梅， 王梦雨， 庄娇娇， 陈 熔， 杨建宇
(1.吉林大学 交通学院，长春 130022；
2.临沂大学 机械与车辆工程学院，山东 临沂 276000；
3.长春市轨道交通集团有限公司，长春 130000)
世界各国和地区间存在多种轨距的铁路，旅客来往和货物运输的发展受到了严重阻碍[1]。目前，变轨距转向架凭借周转快、效率高和运营费用低等优点成为各国解决不同轨距间联运问题的有效手段[2]。但变轨距列车在不同轨距线路条件下运行时存在一定程度的平稳性差异，如在宽轨线路上运行时列车的车辆稳定性略差，而横向平稳性有所提高[3]，因此对变轨距列车悬挂系统提出了更高的性能要求。
变轨距列车的悬挂系统是一个具有非线性、时变等多种不确定因素的动力系统，其控制方式主要分为被动、半主动和主动控制[4]。被动悬挂系统中的悬挂参数根据具体车型和激励设置，不存在外部动力源输入，不能在多变路面条件下随意调节，无法实现系统的最佳性能；
主动悬挂系统需要额外的执行机构，使列车的结构更加复杂、成本更高；
半主动悬挂系统对列车原有结构影响不大，具有能量消耗小、方便改进以及失效后能及时转化为被动悬挂等特点，更能保证车辆运行的稳定性和安全性[5]。因此，相对于被动悬挂和主动悬挂，半主动悬挂具有更大的应用趋势。
近年来，国内外研究学者基于传统半主动悬挂系统的控制策略开展了大量的改进和创新。Lei等[6]基于线性二次方程设计的最优控制器，在系统内部建立动态补偿器，从而抑制路面引起的振动。Papaioannou等[7]基于多目标遗传算法MOGA和排序算法(KE)提出一种KEMOGA控制策略。Liao等[8]对Mixed SH-ADD控制策略的转换系数计算方式进行改进，并通过实验验证了改进后的控制策略对轨道车辆横向平稳性有一定的改善。刘永强等[9]对轨道车辆的抗蛇形减振器和横向减振器进行分析，提出了一种可以同时满足曲线和直线两种条件下的半主动控制策略。
以上文献中提及的半主动控制方法大多局限于在固定轨距下运行的轨道车辆，针对变轨距列车悬挂系统的半主动控制策略研究较少；
而传统半主动控制策略存在一定局限性，控制效果有待进一步提高。因此本文针对高速变轨距列车，提出了基于模糊径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络的半主动悬挂系统滑模优化控制方法，结合模糊RBF神经网络的自学习能力、泛化能力和模糊推理算法的强适应能力进一步改善半主动悬挂系统的控制效果。
1.1 1/4车半主动悬挂系统模型
为保证分析过程的方便可靠，选取1/4车体为研究对象，建立车辆二自由度半主动悬挂系统模型，如图1所示。模型只保留了车体与转向架间二系弹簧和二系阻尼器，以及转向架与车轮间一系弹簧的关键结构，并简化了系统的输入。模型中：m1、m2分别是转向架构架和车体的质量；
z0、z1、z2分别是轨道、转向架构架和车体的垂向位移；
k1、k2分别是一系、二系悬挂垂向弹簧刚度；
f1是一系悬挂垂向减振器阻尼；
F是半主动控制中的可调阻尼力。
图1 列车二自由度半主动悬挂系统模型Fig.1 Model of two degree of freedom semi-active suspension system of train
利用牛顿第二定律对模型进行分析，得到悬挂系统动力学方程
(1)
选取系统状态变量
Xp=[xp1xp2xp3xp4]T
(2)
则1/4车半主动悬挂系统状态空间模型表示如下
(3)
式中，
1.2 基于分数阶天棚阻尼控制的参考模型
天棚阻尼控制方式是半主动悬挂领域中应用较为广泛的一种控制方法，理想天棚阻尼模型如图2所示，该方法是在簧载质量m2和天空惯性系间模拟一个减振器，使簧载质量的绝对速度最小，从而提高其运行平顺性。模型中z1r、z2r分别是簧下质量m1和簧载质量m2的垂向位移。
图2 理想天棚阻尼模型Fig.2 Ideal ceiling damping model
利用牛顿第二定律对模型进行分析，得到理想天棚阻尼系统动力学方程
(4)
(5)
天棚阻尼力的控制律表示如下
-1<α<1
(6)
选取系统状态变量
Xr=[xr1xr2xr3xr4]T
(7)
则分数阶天棚阻尼半主动悬挂系统状态空间模型表示如下
(8)
式中，
滑模变结构控制(sliding model control，SMC)是一种特殊的非线性系统控制方法，可随系统的偏差及其各阶导数的动态变化而变化，以保证系统在预设的轨迹上运行。但是传统滑模变结构控制方法对于较为严重的测量不确定的补偿作用有限，基于此，本文提出基于模糊RBF的半主动悬挂系统滑模控制方法，在保证滑模控制抵抗外界干扰能力的前提下，依靠神经网络的自主学习能力克服系统的不确定性，降低切换增益，减弱抖振。
首先设置滑模切换面
s=Ce
(9)
式中，跟踪误差e=Xr-Xp，C为常系数矩阵。
跟踪滑模动态方程表示为
(10)
定义变换矩阵T
(11)
将式(10)转化为标准式
(12)
式中，
(13)
结合式(12)得到跟踪滑模动态方程
(14)
(15)
ueq=(CBp1)-1C[Are+(Ar-Ap)Xp]
(16)
则系统总的滑模控制律表示如下
u=ueq+usw
(17)
式中，usw是模糊RBF神经网络的输出。
y1(i)=xi,i=1,2
(18)
第二层：模糊化层。该层中的6个节点均具有隶属函数的功能，作用是将输入项的确定量转换为模糊量，通过每个模糊子集上的隶属度函数将上一层输入的变量转换为相应的隶属度。本文选取高斯函数作为隶属度函数，第i个输入项在第j个节点对应的隶属度表示如下
(19)
式中，cij、bj表示第i个输入在第j个模糊集合的隶属度函数上的均值和标准差。
第三层：模糊推理层。该层的每个节点均代表一条模糊规则，通过模糊化层的连接完成模糊规则的匹配，以此实现节点间的模糊运算。每个节点的输出为
(20)
N=N1N2
(21)
式中，N1、N2是第1、2个输入项的模糊分割数。
第四层：输出层。该层通过对节点所有输入量进行加权和运算将输入的模糊量转换为确定量，表示为
(22)
式中，V=[v1,v2,…,vN]T为模糊推理层和输出层之间的权重向量。
(23)
结合式(8)，则有
(24)
依据梯度下降算法，模糊RBF神经网络的权值学习方法表示如下
vj(k)=vj(k-1)+Δvj+α[vj(k-1)-vj(k-2)]
bj(k)=bj(k-1)+Δbj+α[bj(k-1)-bj(k-2)]
cij(k)=cij(k-1)+Δcij+α[cij(k-1)-cij(k-2)]
式中：η为学习速率；
α为惯性系数。
变轨距列车的一系悬挂装置安装在轮对和构架之间，对车辆运行平稳性的影响不大；
二系悬挂装置安装在转向架和车体之间，一方面用于支撑车体的质量和载荷，另一方面起到缓解车体振动与冲击的作用，因此车辆的垂向振动和横向振动主要与二系悬挂参数有关。本文将模糊RBF滑模(FRBF-SMC)半主动控制方法应用于二系悬挂装置中的垂向空气弹簧和横向磁流变阻尼器的半主动控制，以衰减变轨距列车的垂向和横向振动。
3.1 空气弹簧半主动控制策略
3.1.1 空气弹簧模型
当空气弹簧被压缩发生变形时，附加空气室和空气弹簧本体间产生压差，导致空气在节流孔中流动，节流孔产生阻尼力，起到衰减振动的作用。若使用直径可变式节流孔，并根据车体振动加速度实时调节节流孔的直径，从而得到空气弹簧的最佳阻尼参数，将进一步衰减车体的振动能量，改善车体的垂向平稳性。
(1) 垂向动态特性
将节流孔中空气流量与气压的非线性关系简化为线性关系
(25)
式中:R为节流孔中气压；
q为节流孔中空气流量；
dq1为空气弹簧本体中气体流量的变化量；
dq2为附加气室内气体流量的变化量。
则空气弹簧本体与附加气室内气体多变方程如下
(26)
(27)
式中:γ为标准状态下空气弹簧内的气体比重；
p1、V1为空气弹簧本体中气体的压强和体积；
p2、V2为附加气室中气体的压强和体积。
当有效面积变化率较小时，体积变化可表示为
dV=Aez
(28)
式中:Ae为空气弹簧本体的有效面积;z为空气弹簧本体有效面积的垂向位移。
当空气弹簧被压缩或拉伸时，承受的载荷F为
(29)
假设空气弹簧处于平衡状态，空气弹簧本体与附加气室压强相等，即p1=p2。
F=F0+K2z+K1(z-z2)
(30)
Cz2+K3z2=K1(z-z2)
(31)
式中，pa为大气压强。
根据上述分析，可将空气弹簧模型简化为图3所示的线性系统。模型中，K1为空气弹簧主体产生的刚度，K2为有效面积变化引起的刚度，K3为空气弹簧附加气室产生的刚度。
图3 空气弹簧简化模型Fig.3 The simplified model of air spring
则空气弹簧的总体等效刚度表示如下
(32)
(2) 节流孔直径计算
空气弹簧中节流孔阻尼的主要作用是抑制振动加速度幅值，因此只需计算强迫振动加速度的最佳节流孔直径。
按照单自由度空气弹簧悬挂系统分析时，忽略空气弹簧有效面积引起的刚度变化，则强迫振动加速度的最佳阻尼系数μopl可表示如下
(33)
式中:n=V1/V2，表示空气弹簧的容积比，其中V1为空气弹簧本体容积;V2为附加气室容积。
常温条件下，气体比重γ可近似取值为
(34)
式中，p为空气弹簧的内压力。
因此，强迫振动加速度最佳节流孔直径近似为
(35)
3.1.2 空气弹簧半主动控制策略
基于上述的FRBF-SMC半主动控制方法，可以求得空气弹簧系统的可调阻尼力u(t)，从而得到空气弹簧的最佳可调阻尼为
C′(t)=
(36)
空气弹簧悬挂系统半主动控制的等效阻尼为
(37)
强迫振动加速度最佳节流孔直径近似计算式为
(38)
求得节流孔直径极值为
(39)
则空气弹簧系统的半主动控制策略可表示如下
(40)
3.2 磁流变阻尼器半主动控制策略
3.2.1 MR阻尼器模型
MR阻尼器是一种含有智能材料磁流变液的半主动控制装置，其力学模型种类多样，经过分析对比，选择改进的Bouc-Wen模型作为MR阻尼器的理论模型。
(1) 改进的Bouc-Wen模型
图4为Bouc-Wen模型示意图，模型中磁流变液的阻尼力是黏滞力和Bouc-Wen滞带阻尼力之和，表示如下
图4 Bouc-Wen模型Fig.4 Bouc-Wen phenomenon model
(41)
kc0(ya-yb)]
(42)
(43)
(44)
式中：ya为阻尼器活塞位移；
ya0为阻尼器活塞的初始位移；
yb为模型中引入的虚拟自由度变量；
z为Bouc-Wen滞环的中间变量；
kc0为高速时的刚度系数；
μ为磁流变阻尼器相应阻尼力的电压值；
v为控制器给出的驱动电压；
A、γ、β、n为Bouc-Wen滞环调节参数；
c0(u)为高速区黏滞阻尼电压控制函数；
c1(u)为低速区黏滞阻尼电压控制函数；
α(u)为Bouc-Wen滞环的电压控制函数；
η为控制电压的滞后参数。
电压控制函数α(u)、c0(u)、c1(u)表示如下
(45)
(2) 磁流变阻尼器逆模型
在设计磁流变阻尼器控制器时，通常需建立其逆模型，依据期望力确定控制器的电流或电压指令。本文不考虑控制电压对阻尼力滞环宽度的影响，利用分离电压控制函数和滞环算子求解其模型，将电压的控制作用视为对阻尼力的一个增益，则Bouc-Wen模型可表示为
Fc=f(v)Fs
(46)
式中:f(v)为电压控制函数；
Fs为分离后的滞环模型阻尼力。
根据阻尼器的实际使用工况，将u的常用值u0代入原始Bouc-Wen模型，不考虑驱动电机滞后项，则分离后的Bouc-Wen滞环模型阻尼力可表示为
(47)
kc0(ya-yb)]
(48)
电压控制函数f(v)表示控制电压v和Fc/Fs间的函数关系，在计算时首先需要测量不同驱动电流下MR阻尼器的输出值，得到控制电压与输出阻尼力的关系曲线，再采用自然指数函数进行拟合，引入参数B、I、E，则f(v)可表示为
(49)
为了使拟合函数可以更准确地描述MR阻尼器的工作特性，选取一般工况下的激励频率和幅值数据进行拟合。结合公式(46)得到Bouc-Wen模型的逆模型
(50)
3.2.2 MR阻尼器半主动控制策略
MR阻尼器半主动控制系统的设计目标是通过控制电压或电流的大小调节MR阻尼器的输出阻尼力，使其达到控制系统输出的期望阻尼力。如图5所示，首先将车辆模型中传感器的振动信号输入FRBF-SMC控制器得到MR阻尼器的期望阻尼力Fd；
然后MR阻尼器逆模型根据期望阻尼力输出控制电压，进而使MR阻尼器输出期望阻尼力。
图5 基于MR阻尼器的变轨距列车横向半主动控制系统Fig.5 Lateral semi-active control system of variable-gauge train based on MR damper
特别地，为了保证MR阻尼器能够跟随半主动控制系统的输出指令，且FRBF-SMC控制器的输出阻尼力在MR阻尼器的安全工作范围内，对FRBF-SMC控制器的输出阻尼力进行以下约束
(51)
利用SIMPACK/Simulink将传感器采集的车辆动力学状态变量封装在SIMAT并传送给Simulink的控制系统，系统根据接收到的动力学信息运行控制程序并计算结果，并将控制结果传输到SIMPACK中，使车辆动力学模型状态朝着预期方向发展。
本文变轨距列车半主动悬挂系统的联合仿真控制模型采用课题组建立的高速变轨距列车模型作为仿真实验的原型车，基于SIMPACK软件建立了包含1个车体、2个构架和4个轮对的多刚体模型，每个刚体包括沿空间坐标轴平动与旋转的6个自由度，主要技术参数如表1所示。轨道随机不平顺采用德国低干扰垂向轨道谱，在Matlab环境下将整车集成为SIMAT模块，并将传感器信号与垂向的空气弹簧半主动控制模型和横向的MR变阻尼器半主动控制模型联合起来。联合仿真过程中，设时间步长为0.001 s，变轨距列车模型通过SIMPACK软件的SODASRT算法求解，Matlab控制系统采用基于Dormand.Prince方法的ode45积分器进行求解，各系统子模块积分步长与联合仿真时间步长一致。
表1 主要技术参数Tab.1 Main technical parameters
4.1 平稳性分析
本文提出的基于分数阶天棚阻尼参考模型的FRBF-SMC半主动控制方法是对变轨距列车二系悬挂系统中垂向空气弹簧和横向MR阻尼器进行半主动控制，根据传感器采集的车体前端和后端的横向、垂向振动信号实时调节最佳二系阻尼力，实现对车体振动的抑制。以下通过对车体前端、中部和后端产生的横向及垂向振动加速度进行时域及频域分析，验证整车半主动控制策略的有效性。
(1) 车体振动时域分析
以1 435 mm轨距为例对车辆二系悬挂系统进行垂向、横向半主动控制，仿真运行速度为250 km/h，对列车车体前端、中部及后端产生的垂向、横向振动的相关指标进行仿真计算，仿真结果如图6和表2所示。
(a) 车体前端垂向加速度
(b) 车体中部垂向加速度
(c) 车体后端垂向加速度
(d) 车体前端横向加速度
(e) 车体中部横向加速度
(f) 车体后端横向加速度图6 车体振动加速度时域图(1 435 mm轨距)Fig.6 Time domain diagram of vehicle body vibration acceleration(1 435 mm gauge)
表2 不同控制方式下车辆舒适度指标对比(1 435 mm轨距)Tab.2 Comparison of vehicle comfort indexes under different control modes(1 435 mm gauge)
由图6和表2可知，采用FRBF-SMC半主动控制策略后，列车在运行时车体前端、中部及后端的平稳性指标、加速度均方值以及加速度峰值相对于被动控制均有明显的改善效果，列车平稳性能有了显著提升，并达到了1级平稳性等级水平。
(2) 车体振动频域分析
在上述时域分析的基础上，对车辆被动控制和FRBF-SMC半主动的功率谱密度和加速度频域进行对比分析，从而验证FRBF-SMC半主动控制的控制效果，具体结果如图7和图8所示。
(a) 车体前端垂向加速度
(b) 车体中部垂向加速度
(c) 车体后端垂向加速度
(d) 车体前端横向加速度
(e) 车体中部横向加速度
(f) 车体后端横向加速度图7 车体振动加速度功率谱图(1 435 mm轨距)Fig.7 Power spectrum of vehicle body vibration acceleration(1 435 mm gauge)
(a) 车体前端垂向加速度
(b) 车体中部垂向加速度
(c) 车体后端垂向加速度
(d) 车体前端横向加速度
(e) 车体中部横向加速度
(f) 车体后端横向加速度图8 车体振动加速度频域图(1 435 mm轨距)Fig.8 Frequency domain diagram of vehicle body vibration acceleration(1 435 mm gauge)
由图7可知，FRBF-SMC半主动控制的车辆振动加速度功率谱密度小于被动控制下的车辆振动加速度功率谱密度，特别是在人体敏感的0.5～6 Hz频段范围内减振效果明显。而由图8可以发现，车体垂向振动频段主要集中在5 Hz以内，因此，在车体振动的主要频段内，FRBF-SMC半主动控制方法具有良好的控制效果，可以有效改善车辆平稳性能。
4.2 鲁棒性分析
选取不同速度等级，对两种轨距状态下的变轨距列车运行平稳性进行分析。由于列车运行时车体前、后端相较于车体中部振动剧烈，平稳性指标较大，且车体前端和后端平稳性指标比较接近，因此选择车体前端作为平稳性考察部位，仿真仍然采用德国轨道谱，车辆的基本悬挂参数不变，具体仿真结果如图9、10和表3、4所示。
(a) 300 km/h时垂向加速度
(b) 300 km/h时横向加速度
(c) 350 km/h时垂向加速度
(d) 350 km/h时横向加速度
(e) 400 km/h时垂向加速度
(f) 400 km/h时横向加速度图9 不同速度等级下车体振动加速度时域图(1 435 mm轨距)Fig.9 Time domain diagram of vehicle body vibration acceleration under different speed levels(1 435 mm gauge)
(a) 250 km/h时垂向加速度
(b) 250 km/h时横向加速度
(c) 300 km/h时垂向加速度
(d) 300 km/h时横向加速度
(e) 350 km/h时垂向加速度
(f) 350 km/h时横向加速度
(g) 400 km/h时垂向加速度
(h) 400 km/h时横向加速度图10 不同速度等级下车体振动加速度时域图(1 520 mm轨距)Fig.10 Time domain diagram of vehicle body vibration acceleration under different speed levels(1 520 mm gauge)
表3 不同速度等级下车辆舒适度指标对比(1 435 mm轨距)Tab.3 Comparison of vehicle comfort indexes under different speed levels(1 435 mm gauge)
由图9和表3中可以看出：在1 435 mm轨距状态下，当车辆运行在不同速度等级时，FRBF-SMC控制半主动悬挂系统相较于被动悬挂系统，车身垂向和横向振动加速度明显降低，加速度峰值改善率在22.6%～40.5%范围内，加速度均方值改善率在30.5%～39.9%范围内，平稳性指标改善率在9.4%～16.7%范围内，并且在400 km/h速度等级范围内，车辆垂向和横向平稳性指标均达到客车平稳性等级的1级水平。
从图10和表4中可以看出：在1 520 mm宽轨距状态下，当车辆运行在不同速度等级时，FRBF-SMC半主动悬挂系统相较于被动悬挂系统，车身垂向和横向振动加速度明显降低，加速度均方值改善率在28.0%～40.3%范围内，平稳性指标改善率在9.9%～16.0%范围内，并且在400 km/h速度范围内，垂向和横向平稳性指标均达到客车平稳性等级的1级水平。
表4 不同速度等级下车辆舒适度指标对比(1 520 mm轨距)Tab.4 Comparison of vehicle comfort indexes under different speed levels(1 520 mm gauge)
通过上述仿真分析可知，变轨距列车无论在1 435 mm准轨距还是1 520 mm宽轨距上运行时，采用FRBF-SMC半主动控制策略均可有效改善车辆的垂向和横向平稳性能，并将列车在高速运行时的平稳性等级由2级提高到了1级，使变轨距列车在不同轨距下能够同时具有良好的平稳性以及舒适性。
4.3 运行稳定性分析
图11为不同控制方式下变轨距列车的非线性临界速度对比图，对仿真结果分析可得，基于FRBF-SMC半主动控制的高速变轨距列车在1 435 mm和1 520 mm两种轨距状态下的非线性临界速度分别为604 km/h和586 km/h，均小于被动控制下车辆的非线性临界速度，这表明FRBF-SMC半主动控制下的变轨距列车更容易达到失稳状态。但是本文采用的变轨距列车模型的最高时速为400 km/h，因此即使FRBF-SMC半主动控制策略的应用使变轨距列车的非线性临界速度有所下降，仍远满足设计要求。因此，在最大设计运行速度范围内，FRBF-SMC半主动控制同样可以保证高速变轨距列车的直线运行稳定性。
图11 不同控制方式下变轨距列车的非线性临界速度Fig.11 Nonlinear critical speed of variable gauge train under different control modes
4.4 曲线通过性分析
在仿真过程中，设置曲线线路的圆曲线半径为7 000 m，缓和曲线长度550 m，曲线超高150 mm，圆曲线长度300 m，进入和驶出缓和曲线时设置直线段长度400 m；
选取变轨距列车通过曲线时的脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数、轮轴横向力和轮轨横向力为曲线通过性指标，仿真结果如图12所示。
(a) 脱轨系数
(b) 轮重减载率
(c) 倾覆系数
(d) 轮轴横向力
(e) 轮轨横向力图12 不同控制方式下变轨距列车曲线通过性指标Fig.12 Curve trafficability index of variable gauge train under different control modes
由图12可知，FRBF-SMC半主动控制会使变轨距列车通过曲线时的最大脱轨系数、轮轴横向力以及轮轨横向力有所降低，但改善效果一般，同时也会导致车辆的轮重减载率和倾覆系数小幅度增大，但在国标规定的安全限值之内。综合上述情况可知，FRBF-SMC半主动控制会使变轨距车辆的某些曲线通过性能指标稍有下降，但总体上变轨距列车仍处于安全运行范围。
采用基于分数阶天棚阻尼控制参考模型的FRBF-SMC半主动控制方法，对变轨距列车的垂向空气弹簧和横向磁流变阻尼器进行半主动控制，通过搭建的高速变轨距列车半主动控制系统的整车联合仿真平台，对FRBF-SMC半主动控制时变轨距列车在不同轨距线路下的动力学性能进行仿真试验分析。仿真结果表明，与被动控制相比：
(1) FRBF-SMC半主动控制列车的平稳性能有显著提升，达到1级平稳性水平，且在车体振动的主要频段(0～5 Hz)，具有良好的控制效果，可以有效改善车辆平稳性能。
(2) FRBF-SMC半主动控制列车在1 435 mm准轨距和1 520 mm宽轨距上运行时的垂向和横向平稳性能均有所改善，且在400 km/h速度范围内的平稳性等级均由2级提高到了1级，不同轨距运行条件下具有良好的平稳性和舒适性。
(3) FRBF-SMC半主动控制列车的非线性临界速度有所下降，但仍远大于最大设计运行速度400 km/h，可以保证高速变轨距列车直线运行时的稳定性。
(4) FRBF-SMC半主动控制列车通过曲线时的最大脱轨系数、轮轴横向力以及轮轨横向力有所降低，稍有改善；
轮重减载率和倾覆系数小幅增大，但仍处于安全运行范围。
综上，基于FRBF-SMC方法的变轨距列车悬挂系统控制策略有效降低了车体的垂向及横向振动，使变轨距列车在最高设计速度范围内的平稳性指标达到1级水平，在不影响安全运行的前提下保证列车在不同轨距上运行时具有良好的平稳性、稳定性和曲线通过性能。需要注意的是，空气弹簧的半主动控制是通过改变空气弹簧与附加气室间的节流孔直径来控制阻尼的变化，同时通过改变空气弹簧本体和附加气室中气体的压强实现刚度的调节，此过程会存在一定的时间滞后，进而影响半主动控制系统的控制效果，在后续的工作中会针对空气弹簧的时滞问题进行详细研究。
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